Нет, этот топик только для студентов ФИИТ. Внимательнее к этому относитесь.
function maxnd (number:integer):integer;
begin
var i:integer;
var mx:=1;
for i:=1 to (number-1) do begin
if (number mod i = 0) and (i>mx) then
maxnd:=i;
end;
end;{функция для нахождения наибольшего нетривиального делителя}
Begin
var st:=readinteger('Введите натуральную степень числа а');
var st1:=st;{запоминаем значение для красивого вывода}
var max:integer;
var count:real;
count:=0;
while st>1 do begin
max:=maxnd(st);
if max>1 then begin
count:=count+st/max-1;
st:=max
end
else begin
count:=count+1;
st:=st-1;
end
end;
println('Число а в стпени',st1,'можно получить из числа а при помощи',count,'умножений');
end.
{Коротко о принципе работы:в цикле при каждой итерации проверяем, есть ли у st нетривиальные делители, если есть, то увеличиваем счётчик на число умножений, которое необходимо для того,чтобы получить st из его наиольшего нетривиального делителя max и присваиваем st значение max. Если нетривиальных делителей нет,то уменьшаем st на 1, а счётчик увеличиваем на 1. Цикл повторяется, пока st не станет равно 1}
Задача - напомню - была другая. Не вычислить количество умножений, а именно перемножить, используя это минимальное количество.
По форматированию кода - пишите begin на новой строке
1 лайк
function maxnd (number:integer):integer;
begin
var i:integer;
var mx:=1;
for i:=1 to (number-1) do begin
if (number mod i = 0) and (i>mx) then
maxnd:=i;
end;
end;{функция для нахождения наибольшего нетривиального делителя}
Begin
var x:int64;
Writeln('Введите число x');
Readln (x);
var st:=readinteger('Введите натуральную степень числа x');
var st1:=st;{запоминаем значение для красивого вывода}
var max,i:integer;
var a:array [0..10000] of integer;
while st>1 do
begin
max:=maxnd(st);
if max>1 then
begin
repeat
a[i]:=max;
i:=i+1;
st:=st-max
until st=max;
end
else
begin
a[i]:=1;
i:=i+1;
st:=st-1;
end
end;
var j:integer;
Var x1,xt:int64;
Var t:integer;
(x1,xt,t):=(x,x,1);
for j:=(i-1) downto 0 do
begin
if a[j]=t then
begin
x:=x*xt;
println(x);
end
else
if a[j]=1 then
begin
t:=1;
xt:=x1;
x:=x1*x;
println(x);
end
else
begin
xt:=x;
x:=x*x;
println(x);
t:=a[j];
end;
end;
end.
Изменил программу. Промежуточные степени записываются в массив, затем в цикле на основе анализа элементов массива производится умножение, причём для получения конечного значения используется наименьшее число умножений.
Первая задача. Проверка, находятся ли искомая точка по “правильную” сторону от отрезка треугольника с использованием сравнения знаков. В этом решении точка, лежащая на прямой считается частью треугольника.
//Функция проверяет знак, который имеет уравнение прямой при подстановке в него точки(её координаты - xx и yy)
//и точек, обозначающих прямую, составляющую сторону треугольника
function fu(xx,yy,m,n,l,k: real): real;
begin
Result :=sign((xx-m)*(k-n)-(yy-n)*(l-m));
end;
begin
var (x,y):=ReadInteger2('Введите координаты искомой точки');
var (a,b):=ReadInteger2('Введите координаты первой точки треугольника');
var (c,d):=ReadInteger2('Введите координаты второй точки треугольника');
var (e,f):=ReadInteger2('Введите координаты третьей точки треугольника');
if ((fu(x,y,a,b,c,d)=fu(e,f,a,b,c,d)) and (fu(x,y,e,f,c,d) = fu(a,b,e,f,c,d)) and (fu(x,y,e,f,a,b)=fu(c,d,e,f,a,b)))
or (fu(x,y,a,b,c,d)=0) or (fu(x,y,e,f,c,d)=0) or (fu(x,y,a,b,e,f)=0) then
writeln('Точка лежит внутри треугольника')
else
writeln('Точка не лежит внутри треугольника');
end.SSDD. Проверка на то, пересекаются ли все прямые. Если не пересекаются - прямоугольник, пересекаются - не он. Вероятно, можно и без последнего if но недостаточно данных для проверки.
function fu(xx,yy,m,n,l,k: real): real;
begin
Result :=sign((xx-m)*(k-n)-(yy-n)*(l-m));
end;
begin
var (x,y):=ReadInteger2('Введите координаты точки A');
var (a,b):=ReadInteger2('Введите координаты точки B');
var (c,d):=ReadInteger2('Введите координаты точки C');
var (e,f):=ReadInteger2('Введите координаты точки D');
if fu(c,d,x,y,a,b)<>fu(e,f,x,y,a,b) then
writeln('Не является четырёхугольником')
else if fu(x,y,a,b,c,d)<>fu(e,f,a,b,c,d) then
writeln('Не является четырёхугольником')
else if fu(a,b,c,d,e,f)<>fu(x,y,c,d,e,f) then
writeln('Не является четырёхугольником')
else if fu(c,d,e,f,x,y)<>fu(a,b,e,f,x,y) then
writeln('Не является четырёхугольником')
else
writeln('Является четырёхугольником');
end.Задание про треугольник и точку. Программа находит площадь треугольника, затем мы подставляем точку вместо каждой из вершин и находим площади этих треугольников. Если разница площади данного треугольника и сумм треугольников, где мы подставляли точку вместо вершины, равна нулю, то точка лежит внутри треугольника.
program Triangle;
//Вывести, принадлежит ли точка треугольнику
function Square(x1,y1,x2,y2,x3,y3:real):real;
begin
Square:=abs((x1-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y1-y2))/2;
end;
begin
var (xa,ya):=ReadReal2('Введите координаты точки A:');
var (xb,yb):=ReadReal2('Введите координаты точки B:');
var (xc,yc):=ReadReal2('Введите координаты точки C:');
if Square(xa,ya,xb,yb,xc,yc)<=0 then
println('Не является треугольником')
else
begin
var (tmx,tmy):=ReadReal2('Введите координаты точки M:');
var sum:real;
sum:=Square(xa,ya,xb,yb,tmx,tmy)+Square(xa,ya,tmx,tmy,xc,yc)+Square(tmx,tmy,xb,yb,xc,yc);
if abs(Square(xa,ya,xb,yb,xc,yc)-sum)<=0 then
println('Точка принадлежит треугольнику')
else
println('Точка не принадлежит треугольнику');
end;
end.
Тоже использовал алгоритм с площадями. Сначала находил расстояния между точками, потом считал площади по формуле Герона. В итоге получилось, что если точка лежит внутри треугольника, то программа выдаёт одинаковые значения для площади первого треугольника и суммы трёх других. Но, видимо, в двоичном коде получаются разные результаты, поэтому программа считает, площадь первого треугольника не равна сумме площадей трёх других и выдаёт неверный результат: Введите координаты первой вершины треугольника 1 1 Введите координаты второй вершины треугольника 4 1 Введите координаты третей вершины треугольника 1 4 Введите координаты проверяемой точки 2 2 4.5 1.5 1.5 1.5 //Площади треугольников 4.5 4.5 //Площадь первого и сумма площадей трёх других Точка находится не внутри треугольника При этом, если изменить условие s1=s2 на s1>=s2-0.000000000000001, всё работает
begin
r:=sqrt(sqr(x-x0)+sqr(y-y0));
end;
function s(q,r,t:real):real;
begin
var p:=(q+r+t)/2;
s:=sqrt(p*(p-q)*(p-r)*(p-t));
end;
begin
Var x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4:real;
(x1,y1):=readreal2('Введите координаты первой вершины треугольника');
(x2,y2):=readreal2('Введите координаты второй вершины треугольника');
(x3,y3):=readreal2('Введите координаты третей вершины треугольника');
(x4,y4):=readreal2('Введите координаты проверяемой точки');
Var a1,a2,a3,b1,b2,b3:real;
a1:=r(x1,y1,x2,y2);
a2:=r(x2,y2,x3,y3);
a3:=r(x1,y1,x3,y3);
b1:=r(x1,y1,x4,y4);
b2:=r(x2,y2,x4,y4);
b3:=r(x3,y3,x4,y4);
println(s(a1,a2,a3),s(a1,b1,b2),s(a2,b2,b3),s(b1,b3,a3) );
var s1,s2:real;
s1:=s(a1,a2,a3);
s2:=s(a1,b1,b2)+s(a2,b2,b3)+s(b1,b3,a3);
println(s1,s2);
if s1=s2 then
println ('Точка находится внутри треугольника')
else
println ('Точка находится не внутри треугольника');
end. ```Получаются вещественные числа, которые нельзя сравнивать на равенство
А нельзя ли пояснить, какие именно знаки сравниваются?
Алгоритм выглядит чисто. Но конечно многовато вычислений. Особенно функция Sqrt - вроде по сути задачи корни извлекать не надо
Попробовал сравнить скорость нахождения корня с помощью стандартной функции и способа, предложенного на лекции. Узнать на практике что все-таки быстрее не получилось: одна и та же программа выдавала разные значения своей работы (даже 0 миллисекунд). Почему такая непостоянность? Привожу в пример вторую программу.
var x := 17548826576.0;
var a:= x;
var b := real.MaxValue;
var eps := 10E-15;
while abs(a-b) >= eps do
begin
b:=a;
a:= (a+ x/a)/2;
end;
print (a, Milliseconds);
end.
//Выводит 0, 7, 16, 20 или 22 миллисекунды(чаще всего 16)
P.S. Вопросы по бонусным заданиям задавать сюда?
Надо обернуть это в большой цикл с 10000000 итераций - тогда время будет адекватное. Задавайте конечно
Константа количества попыток всегда равна 15(просто если человек задаст себе диапазон в более чем 32000 чисел он может не угадать). P.S. Мне всегда надо удалять старые сообщения чтобы написать новые(просто писало что новые пользователи не могут оставлять более 3-х сообщений)
Нет, это странное ограничение. Поднял Вам статус. Может, что изменится.
Это реализация сдвига одноерного массива на К ячеек влево с тетта(n) Приношу извинеия за мой C#, он просто был под рукой.
class Program
{
/// Меняет блок из К первых элементов с таким же по размеру блоком последних в массиве Х
static void SwapArr(ref int[] x, int k)
{
int t;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
t = x[i];
x[i] = x[x.Length - k + i];
x[x.Length - k + i] = t;
}
}
/// Рекурсия! Возвращает суму из Изменённого массива как рекурсию какой-то части + правильно поставленный на место (в процедуре SwapArr) блок
static int[] ShiftLeft(int []x, int k)
{
if ((double)k == x.Length / 2.0)
{
SwapArr(ref x, x.Length / 2);
return x;
}
else if (k < x.Length / 2.0)
{
SwapArr(ref x, k);
int[] a = new int[x.Length - k];
int[] b = new int[k];
for (var i = 0; i < x.Length - k; i++)
a[i] = x[i];
for (var i = x.Length - k; i < x.Length; i++)
b[i - a.Length] = x[i];
int[] s = ShiftLeft(a, k);
int[] res = new int[a.Length + b.Length];
for (var i = 0; i < s.Length; i++)
res[i] = s[i];
for (var i = 0; i < b.Length; i++)
res[s.Length + i] = b[i];
return res;
}
else if (k > x.Length / 2.0)
{
SwapArr(ref x, k - x.Length / 2);
int[] a = new int[x.Length - k];
int[] b = new int[k];
for (var i = 0; i < x.Length - k; i++)
a[i] = x[i];
for (var i = x.Length - k; i < x.Length; i++)
b[i - a.Length] = x[i];
int[] s = ShiftLeft(b, k);
int[] res = new int[a.Length + b.Length];
for (var i = 0; i < a.Length; i++)
res[i] = a[i];
for (var i = 0; i < s.Length; i++)
res[a.Length + i] = s[i];
return res;
}
else
{
x = new int[0];
return x;
}
}
static void Main(string[] args)
{
int[] p = new int[1000];
for (int i = 0; i < p.Length; i++)
p[i] = i + 1;
p = ShiftLeft(p, 250);
string str = "";
for (int i = 0; i < p.Length; i++)
{
str = str + p[i].ToString();
str += ' ';
}
Console.WriteLine(str);
Console.ReadLine();
}
}
}
Несмотря на то, что я не умею пользоваться срезами в C# и появляется ужасный программный стек, эта программа теоретически использует одну дополнительную ячейку памяти 
Для справки: void = procedure, int = integer, static = неважно что, ref = var
Сложновато. Хотелось бы более простой алгоритм увидеть.
Тем более, что здесь присутствует и рекурсия и выделения дополнительной памяти, а хотелось бы без таких больших накладных расходов.
Кстати, в C# нет срезов
Добрый день, Станислав Станиславович! Вы нам обещали программу экзамена и конспекты лекций выложить на форуме. Хотелось бы узнать, когда мы сможем их увидеть?)
А, прошу прощения, конспекты нашёл. А программа будет?
1 лайк
Институт математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, 2005–2021