На консультации было 20 школьников и разбиралось 20 задач. Оказалось, что каждый школьник решил 2 задачи и каждую задачу решили 2 школьника. Докажите, что можно так организовать разбор задач, чтобы каждый рассказал одну задачу и все задачи были расска-заны.

В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта - ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний - одна, а из всех остальных городов - по 20. Докажите, что из столицы можно долететь в Дальний (возможно, с пересадками)

В стране из каждого города выходит 100 дорог и от любого города можно добраться до лю-бого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт. Докажите, что и теперь от любого города можно добраться до любого другого.

В тридевятом царстве города соединены авиалиниями. Из столицы выходит 101 авиалиния, из города Дальний - 1 авиалиния, а из всех прочих городов - 20 авиалиний. Докажите, что из столицы можно добраться самолетом до города Дальнего (возможно, с пересадками).