Два раза уже эта тема уходила в не бытие… так, что пора её отправить туда в третий раз…
Вообще то странно. Форум вроде по математике, но нет ни одной формулы… даже сколь нибудь маленького философского бреда. Ну да ладно… спрева подвиду итоги…
Давно не писал и не ожидал, что столько времени прошло. Всё таки решил назвать всю свою писанину Холлистической алгеброй. Чтоб как то отделить от философии. Кому интересно, что это такое может посмотреть сериал… https://www.youtube.com/watch?v=rHPVqPyskgo
Довольно ясно описывает все события и как пришёл к такой жизни… Кстати… не путать с холистическим массажём…
Ну так вот… вернёмся к нашим формулам. Ну системы вообще отдельная тема… ими никто не занимается… то есть совсем никто. Даже не с кем поговорить…
Что же касаемо применении уравнения Пелля… 10 лет назад считались эти идеи бредом… сейчас даже в архиве статьи на эту тему выходят. Как я и говорил вылезло везде это уравнение. Причём из самых неожиданных мест.
Алгебраическая геометрия правда пока это всё упорно игнорирует… мол это просто недоразумение… но видно это недоразумение похоронит некоторые теории…
Ну да ладно. Тут вопрос в другом. Тут не давно возникли два похожих вопроса. Представить сумму двух кубов разными способами… https://math.stackexchange.com/questions/4591666/solving-cubic-systems-of-diophantine-equations/4595633#4595633
Хотел тут формулы написать, но они почему то не рисуются - никто не знает почему? Так вот…
Сперва надо было решить задачу о 4-х кубах. Причём не просто написать формулу… а написать такую простую чтоб дальнейшее решение системы уравнений с использованием этой формулы - было бы не таким уж сложным. Естественно параметризацию надо найти такую чтоб она была бы квадратной… несколько попыток делал… приходил к трём параметрам второй степени… потом всё срывалось и сокращалось до двух…
Тут и возникла мысль почему у Рамануджана и Александрова два параметра… три никак не хотят получаться…
Тут появилась и другая задача… похожая очень. number theory - Sum of cubes of three positive integers in arithmetic progression in four ways? - Mathematics Stack Exchange
Опять несколько попыток решения и опять три параметра не выходят… срываются к двум… Надо сказать, что это формулки крутые… даже очень… ну на первый трезвый взгляд кажутся такими…
Вот тут я и остановился. Попытка провести дальнейшие расчёты - наткнулись на их сложность. Не то, что там нет алгоритма решений, что делать дальше, а то, что дальнейший расчёт настолько громоздкий, что у меня возникли проблемы. То есть нужна программа символьной алгебры… желательно не бестолковая и бесплатная… всякие известные не предлагать…
Хотя даже если всего этого нет… то не проблема… можно решить систему задав коэффициенты как некоторые параметры. Проверить решение на каких то маленьких параметрах, а потом использовать нужные…
Попросить кого то проверить формулы и вытащить из них какую то комбинацию… понимаю, что это не реально. Так, что для меня сойдёт и алгебраический калькулятор… чтоб он не умер проводя операции с многочленами там где то 20 - 24 степени… если кто думает, что это смешно… то это не смешно… я это проделываю ручкой на листочке…
Хотя смотрю на всё это и удивляюсь… всего каких то лет 100 назад за формулку мог вызвать шок и похвалу… сейчас разве, что кирпичём в рожу… ну формулки вечны… так, что продолжу…
Институт математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, 2005–2021