В том то и дело, что не задаем. Вот вас автор спрашивает: есть какие-то числа x, y и z. Не какие-то конкретные, а любые. Т.е. сам автор их выбрать не может. Они откуда-то приходят. Имеет система тогда решение или нет? Вы на этот вопрос не отвечаете.
причем тут ваши формулы? Вы вопрос заданный не понимаете и отвечаете невпопад со своими формулами. Вот вас и минусуют.
Ну да!!! Лишь бы ляпнуть!!!
Если у нас заданная Пифагорова тройка - то этих чисел можно задать бесконечное число возможных вариантов.
Формула довольно чётко показывает как их найти.
Если у нас обратная задача - заданы эти числа. То подставляем в формулу и решаем систему - можно свести к системе линейных уравнений.
Если же просто написать какие то - то в формулу подставляешь любые числа. Получаешь ответ.
Ну??? На этот раз что не устраивает???
Выражайтесь конкретно. О каких числах речь? Задаются по условию числа x, y и z. Они могут быть любыми. По ним надо сказать, есть ли решение у системы. Вы этого не делаете. По сути, вы лишь пишете, что если бы x, y и z были представимы в той форме, которую вы записали, то решения бы существовали. Это может быть занятно, но не отвечает на поставленный автором вопрос. Если вы не в состоянии понять эту простую мысль, то ни о какой серьезной математике в вашем исполнении вообще не может быть и речи. Это элементарные основы логики.
Я не очень вижу как по заданным x, y и z можно найти числа k и p. Вообще не уверен, что для произвольных x, y и z такие числа существуют. А они в вашей параметризации необходимы для существования решения.
Ну так надо сказать. Не умею решать систему уравнений.
Сколько не объясняй всё равно одно и то же будет талдычить! В этом весь смысл - они постоянно требуют чтоб им разжёвывали до того - как надо решать систему линейных уравнений.
Повторяю для особо одарённых. Параметризация решений имеет 4 параметра. Если кто то задал x,y,z . Можно переписать систему по другому (x-y), (x-z), (y-z). Такой переход позволит систему свести к линейному уравнению.
Выделить один параметр и сделать его известным. Затем найти остальные. Потом уже проверить получаются ли наши числа.
Вроде несколько раз уже повторял и всё равно ещё раз повторяю. По любой заданной Пифагоровой тройке можно привести бесконечное число возможных вариантов. x,y,z . Но если будем их задавать - не всегда можно найти Пифагорову тройку.
Т.е. вы наконец-то признаете, что не умеете их решать? Слава Богу, хотя бы одного вылечили 
Так и я о том же: сколько вам не объясняй, вы все одно крутите свою шарманку про Пифагоровы тройки.
x-y = 2skp +4tp^2 - 2sp^2
x-z = -2tkp + 6tp^2
y-z = -2tkp - 2skp + 2sp^2 + 2tp^2
Вы выше писали:
Во-первых система, которая получается, нелинейна по параметру p, и я не вижу, как ее “тривиально” свести к линейной по k и p. А во-вторых, из вашей “формулы” не очевидно для каких x, y и z соответствующие параметры k и p вообще существуют. Вы в силах проникнуться этой мыслью? 
Ах да, последнее: если некоторая нелинейная система уравнений S сводится к линейной системе уравнений L, это еще не значит, что система S была разрешима. За доказательством этого нетривиального факта рекоммендую обратится к учебнику Виленкина по алгебре для учащихся 8-го класса 
Ну так в чём проблема??? Знаем ведь чему равна их разница.
Для всех разниц если есть общий делитель то он пропорционален и можно сократить на 2p ???
И потом потихоньку избавимся от остальных неизвестных.
Ну и потом в самом конце подставить в формулы и проверить подходят ли эти коэффициенты. Это как раз ответ на последнее утверждение.
Ну вот если для некоторых заданных x, y, z описанная вами выше процедура пройдет (я уж молчу о том, что вы почему-то решили, что общий делитель должен быть пропорционален 2p, что лихо может привести к противоречию в процессе дальнейшего решения), то для этих x, y, z решение есть (что доказывают ваши формулы). Но если эта процедура НЕ пройдет, то это НЕ значит, что для заданных x, y, z решений нет. А есть для них решения или нет вы не знаете. Таким образом, ваше решение по сути означет, что для некоторых x, y и z, удовлетворяющих труднопроверяемым условиям рассматриваемое уравнение разрешимо. Если эти труднопроверяемые условия не выполнены, то сказать ничего о разрешимости рассматриваемого уравнения, основываясь на вашем решении, нельзя. Автор спрашивал про крийтерий разрешимости уравнения при заданных x, y, z. Вы же выдали условие разрешимости, причем такое, что его не вдруг проверишь. Т.е. на вопрос не ответили.
Вот такие вот уравняшки противные!!!
У них и решения громоздкие и условия разрешимости труднопроверяемые. Ничего тут не поделаешь. Они сами решают как там должно быть. Я тут вообще не причём.
Ну не могу я этим уравняшкам сказать - что-то у Вас там формула громоздкая. Будьте любезны попроще мне какую то выдайте!!! Не слушаются они. Сами выдают такое.
Нет, это просто ваше условие — малопригодный для использования отстой.
Это голоса в вашей голове вам чего-то там выдают. И не в громоздкости формул дело. А в их практической неприменимости.
Вы не первый и не последний на формулы такое говорит. Сколько было народу - кто говорил, что какая та формула плохая.
Формулам как то на такое мнение начихать! Не хочешь такие использовать не надо.
И вообще. Первое правило написание формул - пиши их - даже если они никому не нравятся!
Ну тут не согласен. Первое правило написания формул - никому не говорить о написании формул.
А я не про формулы в общем. Формулы есть очень хорошие и полезные. Просто вы не умеете такие писать. Почему конкретно ВАШИ формулы — плохие, я вам уже выше популярно объяснил и контраргументов не увидел (и, я подозреваю, не увижу). Поправляйтесь скорее!
Если надо окунуться в кухню публикаций и отношения доцентов с остальным миром - надо зайти на сайт аспирантов!
Там постоянно время от времени всплывают темы про то как стать правильным доцентом.
Ну постоянно же все пробалтываются, что статью может опубликовать только правильный доцент. Никак не могу понять, что за смысл хорошо известный факт скрывать???
Озвучив реальность можно много времени, сил и ресурсов сэкономить. Напишешь на странице журналов - он только для наших правильных доцентов и всё!!! Остальной народ лезть не будет.
Что же касаемо формул - надо просто их писать и игнорировать чужое мнение. Кто бы первый формулу не написал - его всегда ругали. И Ньютона ругали за бесполезность. Потому, что нельзя было решить даже задачу для 3-х тел. И Галлуа ругали - потому, что вообще не было понятно, что он там имел ввиду…
Ругали абсолютно всех - я то чем лучше их? Новое оно всегда не привычно. Оно всегда не нравиться и вызывает неприязнь.
Есть только одно! Формул плохих не бывает - либо она есть, либо её нет! У природы нет такого понятия хорошо или плохо - такое понятие мы создаём пытаясь сказать приносит ли предмет нам пользу или нет? Природа понимает одно - есть предмет или закон или его нет! А то, что нравиться это или нет какому то трактирщику на дороге - ей абсолютно всё равно. Всё равно он с покупателями рассчитываться будет так как она установила.
Потому что это бред, существующий в головах: фриков; людей, которые не в состоянии ничего написать разумного; людей, не видевших никаких других журналов, кроме как, извините, мурзилок; просто неграмотных; ну и нашего Индивида.
Факт скрыть нельзя, штука в том, что его нет, не существует такого факта. Скрывать-то нечего.
Я просто оставлю это здесь. http://thatsmathematics.com/mathgen/
Индивид, на сегодняшний день компьютерные программы справляются с генерацией бессмысленной ахинеи намного лучше, чем вы.
Супер! Я сгенерировал текст - выглядит очень научно. Конечно оказались ссылки на Maldivian Mathematical Proceedings и типа того, что наверное не выглядит правдоподобно. Однако же прямо таки захотелось послать в какой-нибудь вестник. Дело корчевателей живет!
Вот ещё пример. Некоторые системы из книжки Диофанта.
Можно сравнить с моим предыдущим решением и может до некоторых и дойдёт, что такое параметризация решений уравнения!!!
Некоторые то же находили решения - Серпинский получил несколько частных решений. Только их решения почему то считаются хорошими и их можно публиковать, а вот мои более общие считаются плохими.
Вот может кто-то объяснит в чём дело??? Буковки которые использую для параметров - может выбрал не те???
Так это до вас никак не дойдет, почему ваше решение (по крайней мере, той задачи, которая обсуждалась выше) — плохое. Я вам выше уже все популярно объяснил: если вкратце, то предложенное вами решение задачи не решает. Если вам самим предложить проверить, имеет ли система, которую мы обсуждали, решение при, скажем х=10939238745458398788, y = 93843928479858 и z = 947438, то вы на основе своих выкладок этого не сможете сделать. Но вы же не хотите ничего понимать: вместо этого используете эту ветку для рекламаций всяких глупостей на тему того, как вас везде “незаслуженно обижают”. Уверен, что у всех, кто сюда зашел, уже не осталось никаких сомнений, что “обижают” вас вполне заслуженно.
Я бы конечно не скатился бы до того, чтоб циферки в качестве аргумента приводить!!!
Если бы я хотел бы критиковать - сказал бы, что по формуле получается , что если выбирем числа - x,y,z - такие чтоб взаимнопростыми были бы. То есть общий делитель не был больше единицы. Числа такие получатся только не чётными. Других чисел формула не даёт.
Поэтому надо будет привести в качестве примера - хоть одно решение.
Институт математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, 2005–2021