Разбирать допущения, на которых строится утверждение.
Карабкаться по лестнице абстракции:
Каждую проблему можно рассматривать на разных уровнях. Где-то нужно
углубиться в мельчайшие детали и разобрать каждое определение. Потом
можно отдалиться и рассмотреть менее важные аспекты лишь в общих
чертах. Если что-то вызывает вопросы, может понадобиться углубиться
уже в другой области. Математика учит свободно двигаться между этими
уровнями анализа и в итоге синтезировать общую картину.
Понимать явление.
Его формализировать и решать проблему.
Вот с этим большие проблемы. Современная математика вообще не желает ничего решать - как их не заставляй.
Значение разг., пренебр.
болтовня, пустословие ◆ Ни к чему эта болтология, не так часто
встречается хорошая литература, чтобы её произносить! Лидия Смирнова,
«Моя любовь», 1997 г. (цитата из Национального корпуса русского языка,
см. Список литературы)
Доктор математики Джереми Кун приводит пример:
Обсуждать определения. «Каждому приходится иметь дело с новыми
определениями, будь то новое определение брака или гендера, или
юридические определения „намерения“, „разумности“ или „частной
жизни“», — напоминает Кун. Понимать, кто что подразумевает под каждым
словом — необходимое умение в любом контексте, которое прививает
математика. Автор приводит здесь известную формулировку о войне в
Ираке: «У нас есть весомые основания полагать, что в Ираке есть оружие
массового поражения». Математик сразу же спросил бы, что такое
«весомые основания» и «оружие массового поражения».
В логике, начиная с Сократа и Аристотеля, работа с определениями - является фундаментом построения всего знания науки. Мы часто спорим и не понимаем друг друга, потому что не договорились об определениях. Когда спорящие, не договорившись об определениях, продолжают спорить - это называют демагогией, т.е., говоря простыми словами, - “болтологией”.
Прочитайте современные работы и попробуйте просто задать вопрос - ребята Вы вообще об чём говорите???
Часто они друг другу не могут объяснить о чём вообще говорят. С доцентами всегда так. Как им приносишь работу - надо объяснять всё чуть ли не до таблицы умножения. Часто именно это и требуют - как же они там складываются??? Это не шутка, а реальность.
Сами же могут сотни страниц писать - говоря, что это и так видно. Гротендик оставил более 20000 страниц своей писанины. Никто не может толком объяснить, что же он там понаписал???
Сейчас вот модное направление. Японец один говорит, что доказал АВС-гипотезу. Как это доказал даже объяснить не может. Например такое обсуждение или вот это!!
Если бы такое написал обычный человек - его бы посчитали сумащедшим. Все его работы можно пересмотреть и не найдёшь ни одной формулы. Одни какие то рассуждения - даже толком не может объяснить о чём говорит?
Логика в математике всегда делала пакости. Есть такая теорема Гёделя о не полноте. Одно из её результатов и следствий - это то, что кажущая нами и строгая с нашей точки зрения цепочка умозаключений - может привести к не верному результату. Поэтому Арнольд и говорил - математика - это экспериментальная наука. Когда нет критерия проверяющий сказанное - возникает заманчивый процесс. Который затаскивает всё это в философию. Что в большинстве своём полнейшая бредятина.
И о применении в повседневной жизни вопроса вообще не стоит - потому, что это вообще ахинея!!!
В июле 1977 года Адель вновь попала в больницу, где пробыла до
декабря. 26 июля умер Моргенштерн. Это событие и отсутствие жены
оказали решающее влияние на состояние Гёделя в последующие несколько
месяцев — анорексия и паранойя прогрессировали всё активнее. 29
декабря, следуя настояниям жены, возвратившейся около недели до того,
Гёдель согласился на госпитализацию. Однако врачи никакую существенную
помощь оказать уже не могли. Учёный скончался от «недоедания и
истощения», индуцированных «расстройством личности», 14 января 1978
года в Принстоне, штат Нью-Джерси.
Очень полезная штука, на самом деле. Ну вот пришла квитанция на оплату ЖКУ, а там ресурсоснабжающая организация просит заплатить больше, чем нужно на самом деле. Да, они ошиблись, но все в доме исправно платят, кроме [должников и] тех, кто пишет им заявления и т.д., поскольку они умеют и не ленятся считать.
Очень приземлённый пример, зато деньги экономит
Я уже не говорю про такие “прозрачные” вещи, как потребительские кредиты и т.п. Там и программирование может пригодиться, иначе на калькуляторе можно пальцы сломать
Институт математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, 2005–2021