Семинар по алгебре


#1

В понедельник, 2 марта, в 18:00 (ауд. 211 или 212) возобновит работу семинар по алгебраической геометрии (рук. доц. В. А. Стукопин).

Вот примерная программа семинара на семестр.

  1. Неособые, факториальные, нормальные, неособые в коразмерности 1 многообразия.

  2. Нормирования полей алгебраических функций и их связь с подмногообразиями коразмерности 1.

  3. Слои морфизма, квазиконечные и конечные морфизмы.

  4. Функция и полином Гильберта. Степень и арифметический род многообразия.

  5. Дивизоры Вейля, Картье. Пространства Римана-Роха. Линейные системы.

  6. Дифференциальное исчисление на алгебраических многообразиях, канонический дивизор, род алгебраического многообразия. Теорема Римана-Роха для кривых.

Было бы хорошо, если бы участники вспомнили самостоятельно основные определения и утверждения из первых трех абзацев программы прошлого семестра: algebra_sem_2014_fall.pdf (100.7 КБ).

Литература для весеннего семестра

  1. Данилов, “Алгебраические многообразия и схемы”,

  2. Мамфорд, “Красная книга о многообразиях и схемах”,

  3. Шафаревич, “Основы алгебраической геометрии”,

  4. Zariski, “An Introduction to the Theory of Algebraic Surfaces”.


#2

Напоминаю, что завтра пройдёт второе в этом семестре заседание семинара. Время: 18:30, ауд. 312.


#3

В пятницу 4 марта в 16:00 в ауд. 206 начнётся небольшая серия докладов по теории Галуа. Докладчик я. Приглашаю всех желающих. Требуется знание определений поля и группы, примеры полей, группы перестановок.


#4

Напоминаю, что завтра в 16-00 в ауд. 206 можно будет послушать про поля и их расширения для поиска корней многочленов.


#5

Здесь можно посмотреть мою запись первой лекции.